HISTORIA

Historia de la recta

Abarca desde la geometría euclidiana, la cual la definía como una línea recta que se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

La recta es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Un ejemplo de las dificultades de la definición de la recta a partir de puntos es la llamada paradoja de Zenón de la dicotomía que ilustraba la desaparición de la recta al dividirla en puntos. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales.

Durante el paso del tiempo la recta ha tenido varias definiciones por diferentes pensadores como:

v Es la línea que sus puntos intermedios hacen sombra a sus extremos (Platón, 427-347).

v Es el conjunto de puntos que permanecen invariantes cuando un cuerpo gira alrededor de dos de sus puntos (Leibniz, 1646-1716).

v Es el camino más corto entre dos puntos (Legendre, 1752-1833)

v  Es la línea que, trazada de un punto a otro no se vuelve ni a la derecha ni a la izquierda, y es la más corta que puede trazar entre esos dos puntos (Simpson, 11710-1761)

v La recta es una serie de puntos, cada uno de los cuales equidista de tres puntos dados (Fourier, 1768-1830)

v Es una línea homogénea, es decir, cuyas partes, tomadas indiferentemente,

v Son semejantes entre sí y no difieren más que en su longitud (Delboeuf, 1831-1896) 

v Es una línea indefinida tal que por dos puntos dados no se puede hacer pasar más que una (Duhamel, 1797-1872).

   La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado “El Discurso del Método”, publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éste fundamento daría paso a lo que se conoce hoy en día como geometría analítica , que precisamente es la rama de las matemática que fusiona el estudio de la Geometría Euclidiana con el álgebra, en el análisis de las líneas y figuras por medio de expresiones algebraicas. Se llama Analítica a esta geometría porque implica un análisis estricto, lógico y racional para consignar en un plano de referencia los elementos geométricos básicos y luego hallar sus correspondencias en formulas y propiedades algebraicas. El principal de referencia es el plano cartesiano, llamado así en memoria de este gran hombre de las matemáticas y la filosofía.